№21646

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \((a^{2}-1)sinx=a+1\)

Ответ

NaN

Решение № 21637:

\(Если \(a\in (-\infty ; -1)\cup (-1; 0]\cup [2;+\infty ),\) то \(x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{a-1}+\pi n, n\in Z;\) если \(a=-1,\) то \(x\in R;\) если \(a\in (0;2),\) то решений нет\)