№21644

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} sin(x+y)=sin(4x+y),\\ cos(x+2y)=cos(8x+4y). \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21635:

\(\left ( \frac{2\pi k}{3}; (3n-7k)\frac{\pi }{3} \right ), \left ( \frac{2\pi k}{3}; (n-3k)\frac{\pi }{k} \right ), \left ( -\frac{\pi }{2}+(n-k)\pi ; \frac{7\pi }{4}+(7k-5n)\frac{\pi }{2} \right ), \left ( (3k-n+1)\frac{\pi }{2}; (10n-18k-9)\frac{\pi }{12} \right ), n, k\in Z\)