№21640

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}sinx=siny,\\ \sqrt{2}cosx=\sqrt{5}cosy. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21631:

\(\left ( arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; -\frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( \pi -arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; \frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), \left ( -\pi -arccos\frac{\sqrt{10}}{4}+2\pi k; -\frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ), n, k\in Z\)