№21549

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение систем тригонометрических уравнений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите систему уравнений: \(\left\{\begin{matrix} tg\frac{x}{2}+tg\frac{y}{2}=\frac{2}{\sqrt{3}},\\ tgx+tgy=2\sqrt{3}. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21540:

\(\left ( 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( 2arctg\frac{1-\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n; 2arctg\frac{1+\sqrt{10}}{\sqrt{3}}+2\pi n \right ); \left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ), n\in Z\)