№2100

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Определение квадратного уравнения,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Старший коэффициент равен 9, коэффициент при \( x\) равен -2, свободный член равен 3.

Ответ

\( 9x^{2}-2x+3=0 \)

Решение № 2100:

Для решения задачи, где старший коэффициент равен 9, коэффициент при \( x \) равен -2, а свободный член равен 3, запишем квадратное уравнение и найдем его корни. Задача: Найти корни квадратного уравнения с заданными коэффициентами. <ol> <li>Запишем квадратное уравнение в общем виде: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \( a = 9 \), \( b = -2 \), \( c = 3 \). </li> <li>Подставим коэффициенты в уравнение: \[ 9x^2 - 2x + 3 = 0 \] </li> <li>Найдем дискриминант \( D \) для квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения коэффициентов: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 3 = 4 - 108 = -104 \] </li> <li>Поскольку дискриминант \( D \) отрицательный (\( D < 0 \)), уравнение не имеет действительных корней. </li> </ol> Таким образом, уравнение \( 9x^2 - 2x + 3 = 0 \) не имеет действительных корней. Ответ: уравнение не имеет действительных корней.