№2067
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Упростите выражение: \(\frac{a^{3}+8}{3a-6}:\frac{a^{2}+4a+4}{a^{2}-2a}:\frac{a^{2}-2a+4}{a^{2}-4}\)
Ответ
\(\frac{a(a-2)}{3}\)
Решение № 2067:
\(\frac{a^{3}+8}{3a-6}:\frac{a^{2}+4a+4}{a^{2}-2a}:\frac{a^{2}-2a+4}{a^{2}-4}=\frac{(a+2)(a^{2}-2a+4) \cdot a(a-2) \cdot (a-2)(a+2)}{2(a-2)(a+2)^{2}(a^{2}-2a+4)}=\frac{a(a-2)}{3}\)