№2063
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Упростите выражение: \(\frac{125p^{3}+8q^{3}}{(5p+2q)^{2}}:\frac{25p^{2}-10pq+4q^{2}}{4q^{2}-25p^{2}}\)
Ответ
\(2q-5p\)
Решение № 2063:
\(\frac{125p^{3}+8q^{3}}{(5p+2q)^{2}}:\frac{25p^{2}-10pq+4q^{2}}{4q^{2}-25p^{2}}=\frac{(5p+2q)(25p^{2}-10pq+4q^{2})(2q-5p)(2q+5p)}{(5p+2q)^{2}(25p^{2}-10q+4q^{2})}=2q-5p\)