№2063

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(\frac{125p^{3}+8q^{3}}{(5p+2q)^{2}}:\frac{25p^{2}-10pq+4q^{2}}{4q^{2}-25p^{2}}\)

Ответ

\(2q-5p\)

Решение № 2063:

\(\frac{125p^{3}+8q^{3}}{(5p+2q)^{2}}:\frac{25p^{2}-10pq+4q^{2}}{4q^{2}-25p^{2}}=\frac{(5p+2q)(25p^{2}-10pq+4q^{2})(2q-5p)(2q+5p)}{(5p+2q)^{2}(25p^{2}-10q+4q^{2})}=2q-5p\)