№2058

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{b^{2}-6b+9}{4b^{2}-6b+9} \cdot \frac{27+8b^{3}}{6-2b}\)

Ответ

\(\frac{(b-3)(3+2b)}{2}\)

Решение № 2058:

\(\frac{b^{2}-6b+9}{4b^{2}-6b+9} \cdot \frac{27+8b^{3}}{6-2b}=\frac{(b-3)^{2} \cdot (3+2b)(9-6b+4b^{2})}{(4b^{2}-6b+a) \cdot (-2(b-3))}=-\frac{(b-3)^{2}(3+2b)}{2(b-3)}=-\frac{(b-3)(3+2b)}{2}=\frac{(b-3)(3+2b)}{2}\)