№2056

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{a^{2}-6a+9}{1-b^{3}}:\frac{2a-6}{b^{2}-1}\)

Ответ

\(-\frac{(a-3)(1+b)}{2(1+b+b^{2})}\)

Решение № 2056:

\(\frac{a^{2}-6a+9}{1-b^{3}}:\frac{2a-6}{b^{2}-1}=\frac{(a-3)^{2} \cdot (b-1)(b+1)}{(1-b)(1+b+b^{2})2(a-3)}=-\frac{(a-3)^{2}(1-b)(1+b)}{(1-b)(1+b+b^{2})2(a-3)}=-\frac{(a-3)(1+b)}{2(1+b+b^{2})}\)