№2054

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{z^{2}+6z+9}{z^{3}+27}:\frac{3z+9}{z^{2}-3z+9}\)

Ответ

\(\frac{1}{3}\)

Решение № 2054:

\(\frac{z^{2}+6z+9}{z^{3}+27}:\frac{3z+9}{z^{2}-3z+9}=\frac{(z+3)^{2}(z^{2}-3z+9)}{(z+3)(z^{2}-3z+9) \cdot 3(z+3)}=\frac{1}{3}\)