№2031

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \((-\frac{9x^{7}y^{6}}{a^{12}})^{4} \cdot (-\frac{a^{8}}{27x^{5}y^{4}})^{3}\)

Ответ

\(-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}\)

Решение № 2031:

\((-\frac{9x^{7}y^{6}}{a^{12}})^{4} \cdot (-\frac{a^{8}}{27x^{5}y^{4}})^{3}=\frac{(9x^{7}y^{6})^{4}}{(a^{12}^{4}} \cdot (-\frac{(a^{8})^{3}}{(27x^{5}y^{4})^{3}})=-\frac{9^{4}x^{28}y^{24}a^{24}}{a^{48}27x^{3}x^{15}y^{12}}=-\frac{(3^{2})^{4}x^{13}y^{12}}{a^{24}(3^{3})^{3}}=-\frac{3^{8} \cdot x^{13}y^{12}}{a^{24}3^{9}}=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}\)