№2030

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \((-\frac{2a^{2}}{b^{3}})^{8} \cdot (\frac{b^{2}}{-2a^{3}})^{2}\)

Ответ

\(\frac{64a^{10}}{b^{20}}\)

Решение № 2030:

\((-\frac{2a^{2}}{b^{3}})^{8} \cdot (\frac{b^{2}}{-2a^{3}})^{2}=\frac{(2a^{2})^{8} \cdot (b^{2})^{2}}{(b^{3})^{8}(2a^{3})^{2}}=\frac{2^{8} \cdot a^{16} \cdot b^{4}}{b^{24}2^{2}a^{6}}=\frac{2^{6} \cdot a^{10}}{b^{20}}=\frac{64a^{10}}{b^{20}}\)