№2029

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \((\frac{-2a^{8}b^{3}}{c^{7}})^{5}:(-\frac{4a^{10}b^{4}}{c^{9}})^{4}\)

Ответ

\(-\frac{c^{2}}{8b}\)

Решение № 2029:

\((\frac{-2a^{8}b^{3}}{c^{7}})^{5}:(-\frac{4a^{10}b^{4}}{c^{9}})^{4}=-\frac{(2a^{8}b^{3})^{5}}{(c^{7})^{5}} \cdot \frac{(c^{9})^{4}}{(4a^{10}b^{4})^{4}}=-\frac{2^{5} \cdot a^{40} \cdot b^{15} \cdot c^{36}}{c^{32} \cdot 4^{4} \cdot (a^{10})^{4}(b^{4})^{4}}=-\frac{32a^{40}b^{15}c^{36}}{c^{32} \cdot 256a^{40}b^{16}}=-\frac{c^{2}}{8b}\)