№19587

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, комплексные задачи на закон сохранения энергии и импульса,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

Тележка массой \(М = 5\) кг стоит на гладкой горизонтальной поверхности. На тележке укреплен математический маятник массой \(m = 1\) кг и длиной \(l = 1\) м. В начальный момент времени система неподвижна, а нить маятника составляет с вертикалью угол \(\alpha=45^{\circ}\) (см.рис ниже). Найти скорость тележки в момент, когда маятник будет проходить через положение равновесия. Какова в этот момент угловая скорость маятника? Ответ укажите в м/с, округлите до сотых.

Ответ

0,44; \(2,6^{-1}\)

Решение № 19578:

\(v=2\cdot sin\cdot \frac{\alpha }{2}\cdot \sqrt{\frac{m^{2}\cdot g\cdot l}{M\cdot (M+m)}}\approx 0,44 м/с\); \(\omega =\frac{(m+M)\cdot v}{m\cdot l}=2,6 c^{-1}\)