Задача №1941

№1941

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите сумму ряда аликвотных дробей \(\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3 \cdot 4}+ … +\frac{1}{99 \cdot 100}\)

Ответ

\(0,99\)

Решение № 1941:

\(\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{3 \cdot 4}+ … +\frac{1}{99 \cdot 100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}=0,99\)

Поделиться в социальных сетях

Комментарии (0)