№1917

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{1}{b+2}-\frac{b}{b^{2}-2b+4}-\frac{12}{b^{3}+8}\)

Ответ

\(\frac{4}{2b-b^{2}-4}\)

Решение № 1917:

\(\frac{1}{b+2}-\frac{b}{b^{2}-2b+4}-\frac{12}{b^{3}+8}=\frac{b^{2}-2b+4}{b^{3}+8}-\frac{b(b+2)}{b^{3}+8}-\frac{12}{b^{3}+8}=\frac{b^{2}-2b+4-b^{2}-2b-12}{b^{3}+8}=\frac{-4b-8}{b^{3}+8}=\frac{-4(b+2)}{(b+2)(b^{2}-2b+4)}=-\frac{4}{b^{2}-2b+4}=\frac{4}{2b-b^{2}-4}\)