№1914

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростите выражение: \(1-\frac{1}{a^{3}+1}-\frac{a}{a+1}\)

Ответ

\(\frac{a^{2}-a}{a^{3}+1}\)

Решение № 1914:

\(1-\frac{1}{a^{3}+1}-\frac{a}{a+1}=1-\frac{1}{(a+1)(a^{2}-a+1)}-\frac{a}{a+1}=\frac{a^{3}+1-1-a(a^{2}-a+1)}{a^{3}+1}=\frac{a^{3}-a^{3}+a^{2}-a}{a^{3}+1}=\frac{a^{2}-a}{a^{3}+1}\)