№1879

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{x+y}{3(x-y)}+\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}\)

Ответ

\(\frac{4x^{2}-y^{2}}{3(x-y)^{2}}\)

Решение № 1879:

\(\frac{x+y}{3(x-y)}+\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}=\frac{(x+y)(x-y)+x^{2} \cdot 3}{3(x-y)^{2}}=\frac{x^{2}-y^{2}+3x^{2}}{3(x-y)^{2}}=\frac{4x^{2}-y^{2}}{3(x-y)^{2}}\)