№1858

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\)

Ответ

\(\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}\)

Решение № 1858:

\(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^{2}+mn-mn+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}=\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}\)