№1855

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{9n}{m(3n-m)}+\frac{m}{n(m-3n)}\)

Ответ

\(m \neq 3n\)

Решение № 1855:

\(\frac{9n}{m(3n-m)}+\frac{m}{n(m-3n)}=\frac{9n}{m(3n-m)}-\frac{m}{n(3n-m)}=\frac{9n^{2}-m^{2}}{mn(3n-m)}=\frac{(3n-m)(3n+m)}{mn(3n-m)}=\frac{3n+m}{mn}; m \neq 0, n \neq 0; 3n-m \neq 0, m \neq 3n\)