№17864

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Средняя скорость,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

Дистанция по триатлону состоит из трех участков, один из которых спорстмены преодолевают вплавь, другой - на велосипеде и третий - бегом. Три спортсмена одновременно стартовавшие в пункте A, финишировали в пункте B. Средняя скорость движения первого спорстмена на дистанции \(v_{1} =7,5\) м/с, второго - \(v_{2} =6,4\) м/с. Первый спортсмен прибыл в пункт B в момент времени \(t_{1}=\) 16 ч 46 мин 40 с, второй \(t_{2}=\) 17 ч 05 мин 00с, третий - \(t_{3}=\) 17 ч 13 мин 20 с. Определите среднюю скорость движения третьего спортсмена на дистанции. Ответ дайте в м/с.

Ответ

6

Решение № 17862:

Пусть длина всего пути равна \(s\), промежуток времени движения первого спортсмена \(\Delta t\), тогда промежутки времени движения второго и третьего спортсменов \(\Delta t+1100\) с и \(\Delta t+1600\) с соответственно, где \(1100 c = t_{2}-t_{1}\), \(1600 c = t_{3}-t_{2}\). Запишем уравнения движения каждого спортсмена: \(s=\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t\) (1) \(s=\left \langle v_{2} \right \rangle (1100+\Delta t)\) (2) \(s=\left \langle v_{3} \right \rangle (1600+\Delta t)\) (3). Приравняв (1) и (2), а также (1) и (3), получим: \(\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t = \left \langle v_{2} \right \rangle (1100+\Delta t)\) (4) \(\left \langle v_{1} \right \rangle \Delta t=\left \langle v_{3} \right \rangle (1600+\Delta t)\) (5). Подставив данные задачи в уравнение (4), определим промежуток времени, в течение которого двигался первый спортсмен: \(\Delta t=6400\) с (6). Подставив (6) в (5), найдем среднюю скорость движения третьего спортсмена: \(\left \langle v_{3} \right \rangle=6\) м/с.