№17861

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Кинематика, Средняя скорость,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: В.В. Дорофейчик 7-8 классы: сборник задач для подготовки к олимпиадам

Условие

В течение первого часа \(\Delta t_{1}=1 \) ч поезд ехал с постоянной скоростью \(v_{1}=40\) км/ч. В течение второго часа скорость поезда возросла, и его средняя скорость за два часа \( \Delta t_{2}=2 \) ч стала \(\left \langle v_{2} \right \rangle=56\) км/ч. После этого скорость поезда еще увеличилась, и его средняя скорость за первые три часа \(\Delta t_{3}=3 \) ч оказалась \(\left \langle v_{3} \right \rangle=64\) км/ч. Определите среднюю скорость движения поезда на первой половине пути, если в течение каждого часа поезд ехал равномерно. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

54

Решение № 17859:

Весь путь автомобиля \(s_{0}=2 \left \langle v_{2} \right \rangle \Delta t_{2}=240\) км. Эту дистанцию он проехал за промежуток времени \(\Delta t_{0}=\frac{\left \langle v_{2} \right \rangle\Delta t_{2}}{\left \langle v_{1} \right \rangle}+\Delta t+\Delta t_{2}=6\) ч. Средняя скорость движения автомобиля на всем пути \(\left \langle v \right \rangle=\frac{s_{0}}{\Delta t_{0}}=40\) км/ч.