№17722

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

На равных сторонах \(АВ\) и \(ВС\) треугольника \(АВС\) отмечены точки \(М\) и \(N\) так, что \(AN = СМ\) (рис. 10). Могут ли отрезки \(АМ\) и \(CN\) быть неравными?

Ответ

Да.

Решение № 17720:

Проведите высоты \(АN_{1}\) и \(СМ_{1}\) и отметьте точку \(М\) на отрезке \(ВМ_{1}\) и точку \(N\) на отрезке \(CN_{1}\) так, что \(ММ_{1} = NN_{1}\) (см. рис. ниже).<img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/prasolov_7_9/7_geometry/82_answer.png' />