№17718

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Четыре точки \(А\), \(В\), \(С\) и \(D\) таковы, что отрезки \(AB\), \(ВС\), \(СD\) и \(DA\) равны (см. рис. ниже). Докажите, что \(AC\perp BD\).

Ответ

NaN

Решение № 17716:

Пусть точка \(О\) — середина отрезка \(АС\). Тогда \(AC\perp BO\) и \(AC\perp OD\).