№17524

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( \lg \left ( 81*\sqrt[3]{3^{x^{2}-8x}} \right )=0 \)

Ответ

2; 6

Решение № 17522:

Имеем \( 81 *\sqrt[3]{3^{x^{2}-8x}}=1 , 3^{ \frac{x^{2}-8x}{3}}=3^{-4} \), откуда \( \frac{x^{2}-8x}{3}=-4 , x^{2}-8x+23=0 ; x_{1}=2 ; x_{2}=6 \)