№17509

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 2^{x^{2}-3}*5^{x^{2}-3}=0.01 *\left ( 10^{x-1} \right )^{3} \)

Ответ

1; 2

Решение № 17507:

Из условия \( 10^{x^{2}-3}=10^{3x-5}, x^{2}-3=3x-5, x^{2}-3x+2=0 \), откуда \( x_{1}=1, x_{2}=2 \)