№17414

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Условие

Постройте общие касательные к двум данным окружностям.

Ответ

NaN

Решение № 17412:

Пусть \(O_{1}\) и \(O_{2}\) — центры окружностей радиусов \(R\) и \(r\). Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе \(O_{1}O_{2}\) и катету \(R − r\) (рис. 165,а) или \(R + r\) (рис. 165,б).<img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/gordin/7_9_klass/26_answer_gord.png' />