№17326

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, касательная к окружности,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Условие

Окружность касается стороны \(BC\) треугольника \(ABC\) в точке \(M\) и продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая \(AM\) делит треугольник на два треугольника с равными периметрами.

Ответ

NaN

Решение № 17324:

Примените теорему о равенстве отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки.