№17253

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Даны две прямые \(а\) и \(b\). Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую \(а\), пересекает и прямую \(b\), то \(а \parallel b\).

Ответ

NaN

Решение № 17251:

Пусть любая прямая, пересекающая прямую \(a\), пересекает и прямую \(b\). Предположим, что прямые \(a\) и \(b\) пересекаются в некоторой точке \(A\). Проведем через точку прямой \(a\), отличную от точки \(A\) , прямую, параллельную прямой \(b\). Эта прямая пересекает прямую \(a\) и не пересекает прямую \(b\).