№17248
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.
Условие
В равнобедренном треугольнике \(АВС\) с основанием \(АС\) проведены биссектрисы и \(СЕ\). Докажите, что \(АЕ = ED = DC\).
Ответ
NaN
Решение № 17246:
Треугольники \(АСЕ\) и \(СAD\) равны по стороне и прилежащим к ней углам. Поэтому равны их высоты, проведённые к стороне \(АС\). Следовательно, \(ED\parallel АС\).