№17246

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Через точку пересечения биссектрисы угла \(В\) треугольника \(АВС\) и биссектрисы внешнего угла с вершиной \(С\) проведена прямая, параллельная стороне \(ВС\). Она пересекает прямые \(АВ\) и \(АС\) в точках \(М\) и \(N\). Докажите, что \(МN =\left | BM-CN \right |\).

Ответ

NaN

Решение № 17244:

Пусть точка \(О\) — точка пересечения указанных биссектрис. Тогда треугольники \(ОМВ\) и \(ONC\) равнобедренные.