№17140

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( \left ( \frac{2^{\frac{3}{2}}+27y^{\frac{3}{5}}}{\sqrt{2}+3\sqrt[5]{y}}+3\sqrt[10]{32y^{2}}-2 \right )\cdot 3^{-2} \right )^{5}\)

Ответ

\(y^{2}\)

Решение № 17138:

\(\left ( \left ( \frac{2^{\frac{3}{2}}+27y^{\frac{3}{5}}}{\sqrt{2}+3\sqrt[5]{y}}+3\sqrt[10]{32y^{2}}-2 \right )\cdot 3^{-2} \right )^{5}=\left ( \left ( \frac{\left ( \sqrt{2} \right )^{3}+\left ( 3\sqrt[5]{y} \right )^{3}}{\sqrt{2}+3\sqrt[5]{y}}+3\sqrt{2}\sqrt[5]{y}-2 \right )\cdot \frac{1}{9} \right )^{5}=\left ( \left ( \frac{\left ( \sqrt{2}+3\sqrt[5]{y} \right )\left ( \left ( \sqrt{2} \right )^{2}-3\sqrt{2}\sqrt[5]{y}+\left ( 3\sqrt[5]{y} \right )^{2} \right )}{\sqrt{2}+3\sqrt[5]{y}}+3\sqrt{2}\sqrt[5]{y}-2 \right ) \cdot \frac{1}{9}\right )^{5}=\left ( 9\sqrt[5]{y} \cdot \frac{1}{9}\right )^{5}=\left ( \sqrt[5]{y} \right )^{5}=y^{2}\)