№17129

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} \right )}{\sqrt[3]{a^{4}}+\sqrt[3]{ab^{3}}-\sqrt[3]{a^{3}b}-\sqrt[3]{b^{4}}}\)

Ответ

\(a-b\)

Решение № 17127:

\(\frac{\left ( a^{2}-b^{2} \right )\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} \right )}{\sqrt[3]{a^{4}}+\sqrt[3]{ab^{3}}-\sqrt[3]{a^{3}b}-\sqrt[3]{b^{4}}}=\frac{\left ( a+b \right )\left ( a-b \right )\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} \right )}{\left ( a+b \right )\left ( \sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b} \right )}=a-b\)