№17116

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\left ( \frac{1}{\left ( x+3 \right )^{2}}\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{9} \right )+\frac{2}{\left ( x+3 \right )^{3}} \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{3} \right )\right )^{-\frac{1}{2}}\)

Ответ

\(-3x;-3x\)

Решение № 17114:

\(\left ( \frac{1}{\left ( x+3 \right )^{2}}\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{9} \right )+\frac{2}{\left ( x+3 \right )^{3}} \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{3} \right )\right )^{-\frac{1}{2}}=\left ( \frac{x^{2}+9}{9x^{2}\left ( x+3 \right )^{2}}+\frac{2}{3x\left ( x+3 \right )^{2}} \right )^{-\frac{1}{2}}=\left ( \frac{\left ( x+3 \right )^{2}}{9x^{2}\left ( x+3 \right )^{2}} \right )^{-\frac{1}{2}}=\left ( \frac{1}{9x^{2}} \right )^{-\frac{1}{2}}=\sqrt{9x^{2}}=3\left | x \right |=-3x;-3x\)