№17114

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Исключив u и v из равенств u-v=a,u^{2}-v^{2}=b, u^{3}-v^{3}=c, найти соотношение между a,b,c

Ответ

\(3b^{2}+a^{4}=4a\)

Решение № 17112:

\(u-v=a;u^{2}-v^{2}=b;u^{3}-v^{3}=c;=u-v=a;\left ( u-v \right )\left ( u+v \right )=b;\left ( u-v \right )\left ( \left ( u+v \right )^{2}-uv \right )=c;3b^{2}+a^{4}=4ac\)