№17113

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\left ( \frac{x-9}{x+3x^{\frac{1}{2}}+9}:\frac{x^{0.5}+3}{x^{1.5}-27} \right )^{0.5}-x^{0.5}2\)

Ответ

\(3-2\sqrt{x};-3\)

Решение № 17111:

\(\left ( \frac{x-9}{x+3x^{\frac{1}{2}}+9}:\frac{x^{0.5}+3}{x^{1.5}-27} \right )^{0.5}-x^{0.5}=\left ( \frac{x-9}{\sqrt{x}^{2}+3\sqrt{x}+9}:\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}^{2}-3^{3}} \right )^{0.5}-\sqrt{x}=\sqrt{\left ( \sqrt{x}-3 \right )^{2}}-\sqrt{x}=\left | \sqrt{x}-3 \right |-\sqrt{x}=3-2\sqrt{x};-3\)