№17111

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\frac{11-6\sqrt{2}}{\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}}=3-\sqrt{2}\)

Ответ

\(3-\sqrt{2}=3-\sqrt{2}\)

Решение № 17109:

\(\frac{11-6\sqrt{2}}{\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}}=3-\sqrt{2};\frac{9-6\sqrt{2}+2}{\sqrt[3]{27-27\sqrt{2}+18-2\sqrt{2}}}=\frac{\left ( 3-\sqrt{2} \right )^{2}}{\left ( 3-\sqrt{2} \right )}=3-\sqrt{2};3-\sqrt{2}=3-\sqrt{2} \)