№17108

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3\)

Ответ

\(27=27\)

Решение № 17106:

\(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3;9+\sqrt{80}+9-\sqrt{80}+3\sqrt[3]{\left ( 9+\sqrt{80} \right )\left ( 9-\sqrt{80} \right )}\left ( \sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}} \right )=27;18+3\sqrt[3]{81-80}\cdot 3=27;18+3*1*3=27;27=27\)