№17106

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(4:\left ( 0.6\sqrt[3]{\frac{1}{3}} \right )=10\sqrt[4]{1.5}:\left ( 0.25\sqrt[4]{216\sqrt[3]{9}} \right )\)

Ответ

\(20*3^{-\frac{2}{3}}=20*3^{-\frac{2}{3}}\)

Решение № 17104:

\(4:\left ( 0.6\sqrt[3]{\frac{1}{3}} \right )=10\sqrt[4]{1.5}:\left ( 0.25\sqrt[4]{216\sqrt[3]{9}} \right ); 4:\left ( \frac{3}{5}\cdot \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3} \right )=10\sqrt[4]{\frac{3}{2}}:\left ( \frac{1}{4}\cdot \sqrt[4]{2^{3}\cdot 3^{3}\cdot 3^{\frac{2}{3}}} \right ); 4:\frac{3^{\frac{2}{3}}}{5}=\frac{5*3^{\frac{1}{4}}*2^{\frac{3}{4}}*2^{2}}{2^{\frac{3}{4}}*3^{\frac{11}{12}}}; 20*3^{-\frac{2}{3}}=20*3^{-\frac{2}{3}}\)