№17102

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\frac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}}=2-\sqrt{3}\)

Ответ

\(2-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)

Решение № 17100:

\(\frac{7-4\sqrt{3}}{\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}}=2-\sqrt{3};\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\sqrt[3]{8-12\sqrt{3}+18-3\sqrt{3}}}=\frac{\left ( 2-\sqrt{3} \right )^{2}}{\sqrt[3]{\left ( 2-\sqrt{3} \right )^{3}}}=2-\sqrt{3};2-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}\)