№17100

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}-\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

Ответ

\(2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

Решение № 17098:

\(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}-\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}=2\sqrt{2};\sqrt[3]{27+27\sqrt{2}+18+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{27-27\sqrt{2}+18-2\sqrt{2}}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2};2\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)