№17098

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(5\sqrt{48\sqrt[3]{\frac{2}{3}}}+\sqrt{32\sqrt[3]{\frac{9}{4}}}-11\sqrt[3]{12\sqrt{8}}\)

Ответ

\(2\sqrt[6]{18}\)

Решение № 17096:

\(5\sqrt{48\sqrt[3]{\frac{2}{3}}}+\sqrt{32\sqrt[3]{\frac{9}{4}}}-11\sqrt[3]{12\sqrt{8}}=5\sqrt{16\cdot 3\sqrt[3]{\frac{2}{3}}}+\sqrt{16\cdot 2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}}-11\sqrt[3]{12\cdot 2\sqrt{2}}=20\sqrt{\sqrt[3]{18}}+4\sqrt{\sqrt[3]{18}}-22\sqrt[3]{\sqrt{9\cdot 2}}=24\sqrt{\sqrt[3]{18}}-22\sqrt{\sqrt[3]{18}}=2\sqrt[6]{18}\)