№17094

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{x^{2}+4}{x\sqrt{4+\left ( \frac{x^{2}-4}{2x} \right )^{2}}}\)

Ответ

\(-2;2\)

Решение № 17092:

\(\frac{x^{2}+4}{x\sqrt{4+\left ( \frac{x^{2}-4}{2x} \right )^{2}}}=\frac{x^{2}+4}{x\sqrt{\frac{x^{4}+8x^{2}+16}{4x^{2}}}}=\frac{x^{2}+4}{x\sqrt{\frac{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}{4x^{2}}}}=\frac{2\left | x \right |}{x}=-2;2\)