№17092

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{\left | x^{2}-1 \right |+x^{2}}{2x^{2}-1}-\frac{\left | x-1 \right |}{x-1}\)

Ответ

\(2;\frac{2x^{2}}{2x^{2}-1};0\)

Решение № 17090:

\(\frac{\left | x^{2}-1 \right |+x^{2}}{2x^{2}-1}-\frac{\left | x-1 \right |}{x-1}=\frac{x^{2}-1+x^{2}}{2x^{2}-1}+\frac{x-1}{x-1};\frac{-x^{2}+1+x^{2}}{2x^{2}-1}+\frac{x-1}{x-1};\frac{x^{2}-1+x^{2}}{2x^{2}-1}-\frac{x-1}{x-1}=2;\frac{2x^{2}}{2x^{2}-1};0\)