№17087

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\frac{25*\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5}}{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8}}-\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2}=-1\)

Ответ

\(-1=-1\)

Решение № 17085:

\(\frac{25*\sqrt[4]{2}+2\sqrt{5}}{\sqrt{250}+5\sqrt[4]{8}}-\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{5}+\frac{5}{\sqrt{2}}+2}=-1; \frac{5-\sqrt[4]{5^{2}*2}+\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5^{2}}*2}-\frac{5+\sqrt{2}}{\sqrt[4]{5^{2}*2}}=-1;\frac{-\sqrt[4]{5^{4}*2}}{\sqrt[4]{5^{4}*2}}=-1;-1=-1\)