№17082

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{2\left ( x^{4}+4x^{2}-12 \right )+x^{4}+11x^{2}+30}{x^{2}+6}\)

Ответ

\(1+3x^{2}\)

Решение № 17080:

\(\frac{2\left ( x^{4}+4x^{2}-12 \right )+x^{4}+11x^{2}+30}{x^{2}+6}=\frac{2\left (x^{2}+6 \right )\left ( x^{2}-2 \right )+\left ( x^{2}+6 \right )\left ( x^{2}+5 \right )}{x^{2}+6}=\frac{\left ( x^{2}+6 \right )\left ( 2\left ( x^{2}-2 \right )+x^{2}+5 \right )}{x^{2}+6}=2x^{2}-4+x^{2}+5=3x^{2}+1=1+3x^{2}\)