№17073

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{\sqrt{\left ( 3x+2 \right )^{2}-24x}}{3\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}}\)

Ответ

\(-\sqrt{x};\sqrt{x}\)

Решение № 17071:

\(\frac{\sqrt{\left ( 3x+2 \right )^{2}-24x}}{3\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{9x^{2}+12x+4-24x}}{\frac{3x-2}{\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{9x^{2}-12x+4}\sqrt{x}}{3x-2}=\frac{\sqrt{\left ( 3x-2 \right )^{2}}\sqrt{x}}{3x-2}=\frac{\left | 3x-2 \right |\sqrt{x}}{3x-2}=-\sqrt{x};\sqrt{x}\)