№17072

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{\sqrt{\left ( x+2 \right )^{2}-8x}}{\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}}\)

Ответ

\(\sqrt{x},-\sqrt{x}\)

Решение № 17070:

\(\frac{\sqrt{\left ( x+2 \right )^{2}-8x}}{\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4-8x}}{\frac{\sqrt{x}^{2}-2}{\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{x}\sqrt{x^{2}-4x-4}}{x-2}=\frac{\sqrt{x}\sqrt{\left ( x^{2}-2 \right )^{2}}}{x-2}=\frac{\sqrt{x}\left | x-2 \right |}{x-2}\)