№17063

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Проверить справедливость равенств \(\frac{\sqrt{21+8\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}}\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)

Ответ

\(\sqrt{5}-2=\sqrt{5}-2\)

Решение № 17061:

\(\frac{\sqrt{21+8\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}}\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2;\frac{\sqrt{16+8\sqrt{5}+5}}{4+\sqrt{5}}\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}=\sqrt{5}-2;\frac{4+\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}\left ( \sqrt{5}-2 \right )=\sqrt{5}-2;\sqrt{5}-2=\sqrt{5}-2\)