№17058

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right ):\left ( \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right )\)

Ответ

\(\sqrt{1+x}\)

Решение № 17056:

\(\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right ):\left ( \frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x} \right )=\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right ):\frac{1+\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1+x}}=\frac{\left ( \sqrt{1-x^{2}}+1 \right )\sqrt{1+x}}{1+\sqrt{1-x^{2}}}=\sqrt{1+x}\)